Efter en mållös första halvlek satte Sebastian Coates Liverpools ledningsmål knappt tio minuter in i den andra. Pool vädrade trepoängsluft och den blev inte mindre disig när Dirk Kuyt skyfflade in tvåan knappt 20 minuter senare.
Shaun Derry reducerade i 77:e, Djibril Cissé kvitterade i 86:e - och på stopptid såg Jamie Mackie till att fullborda den osannolika vändningen.
Liverpool ligger sjua i Premier League, fem poäng efter sexan Newcastle. För QPR betyder mirakelsegern att de klättrar över nedflyttningstrecket och lägger sig på 16:e plats.
eurosport.se
