AFPMen det såg länge svajigt ut för "Gunners" som hade 1-0 att gå på från hemmamötet på Emirates förra veckan.
Trots att Arsenal hade bollinnehavsövertaget i den första halvleken var det Udinese som var giftigast framåt.
Veterananfallaren Antonio Di Natale höll hov och prickade stolpen efter drygt 20 minuter. Snöpligt för den gamle skyttekungen - som dock fick jubla en kvart senare.
33-åringen gav Udinese ledningen när han med en delikat nick lobbade bollen över Arsenalkeepern Wojciech Szczesny och via stolpen i nät.
1-1 och dubbelmötet var helt jämnt.
GERVINHO SERVERADE
I den andra halvleken kom målen som frälste Arsenal. Tio minuter efter drickapausen snurrade nyförvärvet Gervinho upp Udineseförsvaret. Ivorianen bröt sig in från vänsterkanten, rundade försvararen Mehdi Benatia och serverade Robin van Persie öppet mål.
Holländaren gjorde inget misstag när han satte foten till. Målet betydde att Udinese - på grund av bortamålsregeln - behövde två baljor för avancemang.
Ett svårt utgångsläge som blev på gränsen till omöjligt när Theo Walcott, i 69:e minuten, kutade ifrån sin bevakning och placerade in vändningsmålet.
SZCZESNY STRAFFRÄDDADE
Däremellan hade Antonio Di Natale chansen att ge nerv i matchen när Udinese tilldömdes straff efter att Thomas Vermaelen stoppat bollen med handen. Di Natale stegade fram, sköt hårt, men missade - målvakten Sczcesny chansade rätt och räddade Arsenal fint.
Avancemanget betyder andrum för den allt mer pressade managern Arsene Wenger. Efter försäljningarna av Cesc Fabregas och Samir Nasri och en iskall ligainledning - noll mål på två matcher - har fransmannens kritiker blivit allt fler.
Gruppspelet till Champions League lottas på torsdag klockan 17:45 och livekommenteras på eurosport.se.
Jens Dahlkvist - eurosport.se
