AFPTyske storstjärnan Dirk Nowitzki satte 29 poäng och Jason Terry 21.
Terry avgjorde matchen när han satte en trepoängare med 33 sekunder kvar och skaffade Dallas en sjupoängsledning.
- Jag visste att jag var en av dem som var tvungen att kliva fram i fjärde perioden, säger Terry.
I Miami blev LeBron James historisk som den första Heat-spelaren att prestera en trippeldubbel - 17 poäng, 10 returer och 10 assist - i en slutspelsmatch. Men till ingen nytta då Dallas, på hemmaplan, till slut vann med 112-103.
Dallas har nu 3-2 i matcher inför nästa möte som avgörs natten till måndag.
TT-AFP/eurosport.se
